Arbejdspapir 39: Penge og præstationer – indsigter fra undervisningsministeriets 2016 data for grundskolen – fuld version

Del figuren på Facebook

Det er et ganske fast mønster, som træder frem i figur 1. De frie grundskoler er i stand til at løfte eleverne stærkere end gennemsnittet for alle grundskoler, mens efterskolerne gennemgående har elever, som kommer gennem afgangsprøven i 9. klasse med et dårligere resultat end forventet ud fra elevernes socioøkonomiske baggrund. Folkeskolens elever, som jo udgør hovedparten af alle afgangselever, præsterer meget tæt på det ventelige.

3. Folkeskolernes faglige præstationer 2013, 2014 og 2015. Skolernes ydre vilkår

Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling har gennem en årrække beregnet såkaldte socioøkonomiske referencer for grundskolerne i Danmark. Disse tal sammenstiller elevernes præstationer ved afgangsprøverne i 9. klasse med et udtryk for elevernes socioøkonomiske baggrund. Den socioøkonomiske baggrund hos afgangseleverne på de enkelte skoler omsættes her til et udtryk for forventede karakterpræstationer ved afgangsprøverne, givet at skolen giver eleverne et gennemsnitsligt fagligt løft set i forhold til et større antal socioøkonomiske karakteristika. På nogle skoler leverer eleverne rent faktisk bedre afgangsresultater end forventet, og man kan da tale om, at skolen har en positiv undervisningseffekt. På andre skoler gør det modsatte sig gældende. Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling har udarbejdet en fyldig teknisk redegørelse for metoden til beregning af de socioøkonomiske referencetal, jfr. Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling (løbende). I sammenhæng med fremlæggelsen af materialet for afgangsklasserne i 2015 tog ministeren, Ellen Trane Nørby (V), initiativ til, at materialet blev udbygget med mål for en række yderligere forhold, som kendetegner de enkelte grundskoler.

Talmaterialets angivelige kontroversielle karakter har i øvrigt foranlediget skiftende ministre til på forskellig vis at begrænse den offentlige tilgang til materialet. Det har således ikke været muligt at få direkte adgang til at danne sig et samlet overblik, hvor det kan aflæses, hvor de enkelte skoler befinder sig i forhold til de øvrige skolers præstationer. CEPOS har på denne baggrund årligt fremskaffet og offentliggjort sådanne samlede opgørelser, som populært er gået under betegnelsen ”ranglister”. En samlet opgørelse for 2015-præstationerne baseret på indhentning af grundmateriale i Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling fremlægges også i forbindelse med nærværende analyser.

Analyserne i det følgende er mere omfattende, end hvad tidligere er publiceret af analyser baseret på foregående års materiale fra ministeriet. Det hænger sammen med, at der udnyttes to omstændigheder: Dels er vi nu kommet endnu et år på afstand af den karakterreform, som gjorde sammenligninger på tværs af reformen nærmest umulige. Dels har ministeriet for 2015 udbygget datamaterialet med supplerende karakteristika for skolerne, således at der kan tegnes et mere nuanceret billede.

Der er en ikke ubetydelig variation mellem landets grundskoler i den beregnede undervisningseffekt. Figur 1 har beskrevet forskellene. Vi har sammenvejet de enkelte folkeskolers undervisningseffekter på kommuneniveau, og også på kommuneniveau findes væsentlige forskelle, om end de i sagens natur ikke er så store som på skoleniveau. I bilag er givet en oplistning af undervisningseffekterne for de 98 kommunale skolevæsener.

Forskellene på kommuneniveau er også illustreret på Danmarkskortet i figur 2. Det forekommer, at der her ses tendenser til regionale fællestræk, hvor det eksempelvis er iøjnefaldende, at alle kommuner på Vestsjælland og Lolland-Falster er kendetegnet ved en svag undervisningseffekt. Sådanne regionale mønstre er ikke forklaret i de efterfølgende statistiske analyser men hænger nærliggende sammen med dybereliggende kulturelle forhold, som er vanskelige at give konkrete forklaringer.

Der kan i øvrigt tænkes forskellige forklaringer på forskellene i undervisningseffekt. Rent principielt kan der dels tænkes forskelle i de vilkår, som skolerne skal fungere på, og dels kan det være en forklaring, at skolerne forvalter deres muligheder forskelligt. Ud fra en økonomisk betragtningsmåde er der tre basale mulige forskelle i vilkår, som er afgørende. Nedenfor undersøges, i en statistisk analyse, betydningen af disse tre faktorer. Først vises i figur 3 de faktorer, som til sammen tegner de basale ydre vilkår for skolerne. Det bemærkes, at denne analyse gennemføres på kommuneniveau, hvor undervisningseffekterne for alle folkeskoler i de enkelte kommuner er vejet sammen ud fra elevantallet. Det gøres dels fordi det ikke er muligt umiddelbart at få adgang til de enkelte skolers budgetter, dels fordi der fokuseres på kommunernes samlede muligheder frem for på den skolestruktur, som er valgt på undersøgelsestidspunktet.

Figur 3: Hypoteser om ydre vilkår for folkeskolerne er af betydning for de kommunale skolevæseners sammenvejede undervisningseffekt

Del figuren på Facebook

Resultaterne af den statistiske undersøgelse er vist i figur 4.

Figur 4: Forklaring af de 98 kommunale skolevæseners undervisningseffekt ud fra skolevæsenernes ydre vilkår i 2015

I figur 4 angiver en eller flere *, at den pågældende mulige forklaring faktisk har en signifikant forklaringskraft. Analysen forkaster altså at udgiftsniveau eller antallet af elever, som kommunen skal drive skole for, udgør signifikante forklaringer af skolevæsenets evne til at løfte eleverne i faglig henseende. Derimod findes kommunens socioøkonomiske situation at være betydende trods det forhold, at undervisningseffekt allerede er korrigeret for forskelle i elevernes socioøkonomiske kendetegn. Dette kan eventuelt udgøre en del af forklaringen på de regionale mønstre, som træder frem i kortet på figur 2.

4. Faglige præstationer, trivsel, fravær og lærerkompetencer

Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling har for første gang i forbindelse med afgangsårgangen 2015 fremlagt informationer for de enkelte folkeskoler om mål for trivsel, lærerkompetencer og elevfravær. Her er tale om forhold, som de enkelte skoler i vid udstrækning selv er herre over, eller i det mindste kan påvirke. Hvor afgangskaraktererne umiddelbart kan opfattes som mål for skolernes arbejde jfr. at afgangsprøverne af Folketinget er bestemt at skulle være den konkrete afprøvning af målopfyldelsen i skolerne, så er de supplerende momenter i højere grad åbne for forskellige tolkninger. Trivsel er også nærliggende at opfatte som en målsætning i sig selv, men trivsel kan også anskues som et middel til at opnå gode afgangskarakterer. Fravær og lærerkompetencer kan måske nærmere opfattes som midler til at skabe en god skole og herunder gode afgangsresultater og god trivsel. Ministeriet har ikke nærmere begrundet valget af disse momenter.

Årsagssammenhængene i forholdet mellem disse momenter kan altså være komplekse. Statistiske undersøgelser kan ikke uden videre løse op for dette problem. I de statistiske undersøgelser, som gennemføres i det følgende, tages derfor ikke definitiv stilling til disse årsagssammenhænge. Derimod undersøges, i hvilket omfang skolernes undervisningseffekt i statistisk henseende kan ses som et resultat af dels de ydre vilkår, som allerede er behandlet, og dels trivsel, elevfravær og lærerkompetencer.

Denne undersøgelse omhandler dermed de hypoteser, som findes beskrevet i figur 5.

Figur 5: Hypoteser om forklaringer på undervisningseffekten – udvidet forklaringsmodel

Der findes specificeret to varianter af forklaringsmodellen i figur 5. Det hænger sammen med, at en central forklarende variabel, nemlig udgifter per elev, alene foreligger på kommuneniveau. Den statistiske analyse køres derfor på kommuneniveau med denne variabel inkluderet og på skoleniveau, hvor denne variabel ikke indgår.

Resultaterne af de gennemførte regressionsanalyser er vist i figur 6 og 7.

Figur 6: Forklaring af undervisningseffekten i skoleåret 2014/2015 på kommuneniveau

Del figuren på Facebook

Figur 7: Forklaring af undervisningseffekten i skoleåret 2014/2015 på skoleniveau

For det første fremgår det af de to figurer, at der er en stor kontinuitet i de enkelte folkeskolers og de enkelte kommunale skolevæseners præstationer. Årets resultat er i høj grad at opfatte som en udløber af de foregående års resultater. På kommuneniveau i figur 6 bekræftes også præstationernes uafhængighed af budgetternes størrelse.

Analyserne i figur 6 og 7 understreger i øvrigt betydningen af den lokale pædagogiske og ledelsesmæssige indsats på de enkelte skoler og i de enkelte skolevæsener. Elevfraværet bidrager således med stærk signifikans til at forklare, hvor gode præstationer som eleverne ender op med at kunne levere. Der findes også her et dog svagere forklaringsbidrag fra udnyttelsen af linjefagskompetencer.

Trivselsfaktoren viser sig at være en stærk forklaring af præstationer i henseende til signifikans, når analysen gennemføres på skoleniveau i figur 7. Derimod bliver forklaringsbidraget fra trivselsfaktoren aldeles insignifikant, når analysen gennemføres på kommuneniveau i figur 6. Det peger i retning af, at det er indsatsen på de enkelte skoler, som her er afgørende, og at denne indsats varierer fra skole til skole i de enkelte kommuner.

I figur 3 blev der afprøvet en forklaringsmodel af de kommunale skolevæseners undervisningseffekt, hvor de mulige forklaringer knyttede sig til skolernes ydre vilkår. Det fremgår af figuren, at den anvendte statistiske model har en vis men dog alligevel begrænset samlet forklaringsevne udtrykt ved en R²-værdi på 0,187 svarende til, at modellen forklarer 18,7 procent af de samlede forskelle. Når de skoleinterne forhold indføjes i forklaringsmodellen i figurerne 6 og 7, vokser forklaringsevnen betydeligt. Særligt opnår en høj forklaringsevne, når den udvidede model køres på kommuneniveau, hvor 47,7 procent af forskellene forklares af modellen. Hovedårsagen til at forklaringsevnen er højest på kommuneniveau, er, at forklaringen om de foregående års præstationer som forklaring her vejer tungest, da stabiliteten over tid er større på kommuneniveau end på de enkelte skolers niveau.

I modellen i figur 6 er i øvrigt også indføjet en mulig forklaring, som knytter sig til kommunalpolitik. Der er nemlig undersøgt betydningen af, hvorvidt kommunen efter den seneste lærerkonflikt på ny har indgået en aftale om arbejdsvilkår med Danmarks Lærerforening, hvad 62 ud af landets kommuner har gjort på undersøgelsestidspunktet ifølge en opgørelse fra Danmarks Lærerforening. Det vises, at kommuner med fornyet aftale på et 5 procent signifikansniveau opnår svagere elevpræstationer end landets øvrige kommuner. Årsagssammenhængen her er ikke intuitivt entydig og givet. Det er muligt, at de nye aftaler lægger blokerende restriktioner i vejen for arbejdet på skolerne, men det er også muligt, at det er kommuner, som i forvejen har overladt stor kompetence til fagforeningen, som er særligt motiverede for at indgå aftale.

I figur 8 kommer vi dog lidt nærmere en forståelse af, hvad der ligger bag kommuners fornyede engagement i lokale aftaler om arbejdsvilkår. Her afprøves en lang række mulige forklaringer på, hvad det er for kommuner, som igen indgår aftaler, men de fleste afprøvede mulige forklaringer viser sig ikke at frembringe nogen faktisk signifikant forklaring. Dog tegner der sig en tendens til, at det særligt er store kommuner, som igen etablerer aftale. Ligeledes ses en vis tendens til, at partipolitik spiller en rolle, så borgerlige kommuner er mindre tilbøjelige til at indgå aftale igen end øvrige kommuner.

Figur 8: Forklaring af kommunernes tilbøjelighed til at indgå lokalaftaler med lærerne i folkeskolen 2013-2015

5. Undervisningseffekt og videre uddannelsesforløb

En yderligere information i datamaterialet i Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling vedrører afgangselevernes videre uddannelsesforløb. Der er etableret oplysning om afgangselevernes uddannelsessituation tre måneder efter afgang fra 9. klasse. Her indikeres henholdsvis om eleven har valgt en ungdomsuddannelse, har valgt en 10. klasse eller har afholdt sig fra disse valg af videre uddannelse. I det følgende undersøges, hvad der kendetegner de afgangselever fra folkeskolen, som vælger hver af disse forskellige videre veje. Undersøgelsen fokuserer af datamæssige grunde på det videre forløb for afgangseleverne fra skoleåret 2013/14. Den statistiske undersøgelse er foretaget som en regressionsanalyse, hvor karakteristika for elevernes afgangsskole indgår som forklarende variable. Resultaterne er vist i figur 9 og 10.

Figur 9: Forklaring af 9. klasses elevers uddannelsesforløb for skoleåret 2013/2014 på kommuneniveau

Forinden de konkrete mønstre skal kommenteres nærmere, må det bemærkes, at de gennemførte regressionsanalyser kun viser sig at forklare en mindre del af mønstrene i de foretagne valg. Det hænger nærliggende sammen med, at data fra Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling er baseret på en meget kort afstand fra afslutning af folkeskolens 9. klasse til tidspunktet for registrering af valg for det videre forløb. En anden vigtig forklaring må være, at data ikke har muliggjort, at analysen gennemføres fuldt på individniveau. Den begrænsede forklaringsgrad aflæses ved de angivne R² størrelser, som angiver hvor stor en andel af de samlede variationer, som forklares af den statistiske model.

Figur 10: Forklaring af 9. klasses elevers uddannelsesforløb for skoleåret 2013/2014 på skoleniveau

Den afgørende faktor, når det videre uddannelsesforløb skal forklares, er helt klart det opnåede karakterresultat ved afgangsprøven efter 9. klasse. Sammenhængende hermed findes, at elevfravær også træder frem som en signifikant forklarende faktor, men som det allerede er påvist, er elevfravær med til at forklare det opnåede karakterresultat.

Undervisningseffekten findes kun at spille en begrænset rolle. Dog findes, at kommunale skolevæsener med en god undervisningseffekt i særlig grad eller særlig hurtigt evner at lede folkeskolens afgangselever ind i et videre uddannelsesforløb.

De enkelte skolers tendens til at udnytte linjefagskompetencer hos lærerne ses ikke at være af betydning for, hvor stor en andel af eleverne, som umiddelbart kommer videre i uddannelsessystemet. Derimod ser anvendelsen af linjefagskompetencer ud til at have en betydning for, i hvilken retning et videre uddannelsesforløb går. Jo større udnyttelse af linjefagskompetencer på en skole, jo større er tendensen for eleverne til at vælge ungdomsuddannelse frem for 10. klasse efter afslutningen af 9. klasse.

Forklaringsevnen i den statistiske model ses at være væsentligt større, når modellen køres på kommuneniveau frem for, at den køres på skoleniveau. Det er et resultat, som kan hænge sammen med, at der hvad uddannelsesforløb angår, gælder nogle regionale mønstre, som modellen ikke fanger op.

Når de statistiske undersøgelser er kendetegnet ved en kun delvis forklaringsevne, kan én blandt givetvis adskillige forklaringer være, at afbrydelse af uddannelsesforløbet for nogle unge ikke sker efter afslutningen af 9. klasse men forud for 9. klasses afgangsprøve. Således går disse elever slet ikke op til afgangsprøven. Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling offentliggør tal for fuldførelse af 9. klasse, men disse tal er forbundet med betydelig usikkerhed i opgørelsen og er kendetegnet ved særdeles stærke variationer mellem skolerne, som er vanskelige umiddelbart at forklare. Det er derfor valgt ikke at underkaste tallene en nærmere analyse. Overordnet set viser tallene, at der blandt folkeskolens elever er en lidt større tendens til at afstå fra at afslutte 9. klasse med en afgangsprøve set i forhold til de frie grundskoler, hvorimod eleverne på efterskolerne gennemsnitligt har den største tendens til at afstå fra at tage afgangsprøve efter afslutningen af 9. klasse.

6. Kommunernes skoleudgifter

På trods af fraværet af sammenhæng mellem niveauet for skoleudgifter og evnen til at løfte eleverne i faglig henseende er der stor variation i niveauet for kommunernes skoleudgifter. Forskellene er illustreret i figur 11.

Figur 11: Bruttodriftsudgifter til folkeskolen pr. elev i de 98 kommuner i 2015

Anm: Vandret linje angiver landsgennemsnittet
Kilde: noegletal.dk

Del figuren på Facebook

Udgiftsudviklingen på skoleområdet har fra 2007 til 2013 fulgt det almindelige omvendte U-mønster for udgiftsudvikling i kommunerne, som vist i figur 12. Der ses et niveauskifte fra 2013 til 2014, som i høj grad må opfattes som et resultat af den skolereform, som her blev sat i værk. Fra 2014 til 2015 ses igen en vigende udvikling i de reale udgifter pr. elev, sådan som tendensen også var fra 2009 til 2013.

I årene med real vækst i udgifterne pr. elev udviklede der sig også stadig større forskelle i kommunernes udgiftsniveau på skoleområdet, som det ses i figuren. Forskellene blev derimod igen indskrænkede efter 2010, da det gennemsnitlige kommunale udgiftsniveau blev vigende.

Figur 12: Gennemsnitlige bruttodriftsudgifter pr. elev for hele landet og den mellemkommunale spredning fra 2007 – 2013

Der er allerede i regressionsanalysen i figur 5 foretaget en undersøgelse af sammenhængen mellem basale ydre vilkår og resultater i skolerne. Undersøgelsen gennemføres i en lidt anden form og for hvert af de seneste tre år i figur 13. Hensigten her er at etablere grundlaget for den bench marking analyse, som gennemføres i det følgende afsnit, og hvor der foretages en standardisering for forskelle i ydre vilkår.

Regressionsanalysen har som resultat, at der på kommuneniveau fremkommer stordriftsfordele, og at disse stordriftsfordele ser ud til at fremstå stærkere i 2015 end i de forudgående år, hvad der kan være et resultat af skolereformen. Endvidere ses kommunernes skolebudgetter pr. elev at være påvirket af lokalsamfundets socioøkonomiske sammensætning, så svagere socioøkonomi er forbundet med højere udgiftsniveau.

Figur 13: Forklaring af udgiftsniveau i kommunernes bruttoudgifter til folkeskole pr. folkeskoleelev ved de ydre vilkår 2013-2015

Analysen af hvilke faktorer, som kan forklare kommunernes udgiftsniveau til folkeskole, er uddybet i figur 14, hvor det til gengæld alene er lønudgifterne til skole, som bliver søgt forklaret. Denne indskrænkning indebærer, at nogle ikke ubetydelige usikkerheder ved de kommunale regnskabsdata bliver eliminerede. Det gælder ikke mindst udgifter til lokaler, hvor nogle skoler fungerer i leje- eller OPP-arrangementer, således at der løbende fremkommer betaling af lokaler, hvorimod der i den traditionelle kommunale form afholdes et engangsbeløb som en anlægsudgift, hvorefter der ikke beregnes udgifter til lokaler.

Også i den mere detaljerede analyse af faktorer bag lønudgifterne, fremstår stordriftsfordele som en signifikant forklaring. Derimod glider socioøkonomi ud, når analysen gennemføres som her på kommuneniveau. Kommunerne skeler til socioøkonomi, når de fordeler skolebudgettet mellem skolerne, men selve niveauet af skolebudgettet ser ud til at være mindre beroende på socioøkonomi. Det skal dog tilføjes, at der findes en grad af sammenhæng mellem kommunestørrelse og dermed muligheder for stordrift på den ene side og socioøkonomi på den anden side, således at der her er tale om delvist overlappende eller konkurrerende forklaringer.

Figur 14: Forklaring af lønudgiftsniveau i folkeskolerne – udvidet model (2013-2015)

En økonomisk bench marking analyse

Når de betydelige forskelle i kommunernes udgifter til folkeskole betragtes som i figur 11, skal man vare sig for en direkte sammenligning. Kommunerne har nemlig forskellige vilkår at drive skolevæsen under. Betydningen af forskellene i ydre vilkår er undersøgt i regressionsanalysen i figur 13, og på grundlag af de fundne resultater er der beregnet besparelsespotentialer for hver enkelt kommune i tabellen i figur 16. Potentialerne er også afbildet på Danmarkskortet i figur 15.

Figur 15: Besparelsespotentiale pr. elev, hvis kommunen gør som den mest effektive 2015

Ud af samlede bruttoudgifter på knap 33 milliarder kroner i 2015 udgør besparelsespotentialet, når det beregnes i forhold til det mest økonomiske skolevæsen godt 10 milliarder kroner. Det svarer til et potentiale på omkring 30 procent. Foretages beregningen i forhold til de fem mest økonomiske skolevæsener findes i sagens natur et mindre potentiale, som her beregnes til knap syv milliarder kroner

Figur 16. Kommunernes bruttobesparelsespotentialer på folkeskole området 2014/2015