Jørn Henrik Petersen var formand for TV 2's bestyrelse fra 1988 til 1994, formand for Fyens Stiftstidendes bestyrelse 1980-1986 og igen 2001- og medlem af menighedsrådet i Odense Domsogn.
Petersen har desuden været medlem af flere offentlige kommissioner og udvalg, bl.a. Socialkommissionen og Velfærdskommissionen. Den 11. februar 2011 blev han af kulturminister Per Stig Møller udpeget som medlem af Værdikommissionen.